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DERIVADAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
380 EJERCICIOS RESUELTOS
Versión 1-5-2014
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FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN |
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FORMAS SIMPLES |
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FORMAS COMPUESTAS |
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1 |
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REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN |
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1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función: |
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2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones: |
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2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones: |
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3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función: |
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4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado: |
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5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial: |
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA SENO
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FÓRMULA 7 simple
LA DERIVADA DEL SENO DE x igual a coseno de x |
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POTENCIAS Recuerda siempre que:
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FRACCIONES Recuerda siempre que:
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POTENCIAS Recuerda siempre que:
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FÓRMULA 7 compuesta
LA DERIVADA DEL SENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual al coseno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función |
❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 7 ❊❊❊❊❊
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA COSENO
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FÓRMULA 8 simple
LA DERIVADA DEL COSENO DE x igual a menos seno de x |
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TRIGONOMETRÍA Recuerda siempre que:
LA FÓRMULA FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA ES: el seno cuadrado de un ángulo más el coseno cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad |
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FÓRMULA 8 compuesta
LA DERIVADA DEL COSENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos seno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función |
❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 8 ❊❊❊❊❊
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA TANGENTE
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FÓRMULA 9 simple
LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE x es igual a la unidad dividida por el coseno cuadrado de x o también es igual a la secante al cuadrado de x |
Sol:
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TRIGONOMETRÍA Recuerda siempre que:
LA TANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al seno de dicho ángulo dividido entre el coseno del mismo |
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FÓRMULA 9 compuesta
LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función dividida por el coseno cuadrado de la función de x o también a la derivada de la función por la secante al cuadrado de la función |
❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 9 ❊❊❊❊❊
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE
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FÓRMULA 10 simple
LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE x es igual a menos la unidad dividida por el seno cuadrado de x o igual a menos cosecante al cuadrado de x |
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TRIGONOMETRÍA Recuerda siempre que:
LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo |
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FÓRMULA 10 compuesta
LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función dividida por el seno cuadrado de la función de x o también a menos la derivada de la función por la cosecante al cuadrado de la función |
❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 10 ❊❊❊❊❊
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA SECANTE
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FÓRMULA 11 simple
LA DERIVADA DEL SECANTE DE x es igual a secante de x por tangente de x |
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FÓRMULA 11 compuesta
LA DERIVADA DEL SECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función multiplicada por el producto de la secante y la tangente de la función de x |
❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 11 ❊❊❊❊❊
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA COSECANTE
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FÓRMULA 12 simple
LA DERIVADA DEL COSECANTE DE x es igual a menos cosecante de x por cotangente de x |
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FÓRMULA 12 compuesta
LA DERIVADA DEL COSECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función multiplicada por el producto de la cosecante y la cotangente de la función de x |
❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 12 ❊❊❊❊❊
