Derivadas funciones exponenciales

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DERIVADAS FUNCIONES

EXPONENCIALES

101 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

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REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

EXPONENCIAL CON BASE DISTINTA

DEL NÚMERO e

 

FÓRMULA 5 simple


LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE “a” ELEVADA A LA VARIABLE x es igual a la misma constante “a” elevada a x por el logaritmo neperiano de dicha constante

 

 

FÓRMULA 5 compuesta


LA DERIVADA DE UN NÚMERO “a” DISTINTO DE “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual a ese número elevado a la función de x multiplicado por la derivada de dicha función y por el logaritmo neperiano del numero “a”

 

FIN FÓRMULA 5

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

EXPONENCIAL CON BASE EL

NÚMERO e

 

FÓRMULA 6 simple


LA DERIVADA DEL NÚMERO e ELEVADO A LA VARIABLE x es igual al número e elevado a dicha variable x

 

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:


POTENCIA DE UNA POTENCIA es igual a la misma base elevada al producto de los exponentes

 

 

FÓRMULA 6 compuesta


LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

FIN FÓRMULA 6

 

 

 

 

 

 

¿Tienes dudas? Mándanos un correo al email: derivadas@derivadas.es e intentaremos resolvértelas.