Funciones implícitas

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En unos días vamos a poner ejercicios de derivadas implícitas, pero antes, os dejamos por aquí la definición.

Funciones implícitas

En una correspondencia o también una función si está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación la cual tiene de dos incógnitas cuyo segundo miembro es el cero.

Derivadas de funciones implícitas

Para poder  hallar la derivada correcta en forma implícita no es necesario despejar y. Así que basta el derivar miembro a miembro paso por paso, utilizando así todas las reglas vistas hasta ahora en derivadas.es  y teniendo presente lo siguiente:

x’=1.

En general y’≠1.

Por lo cual omitiremos x’ y dejaremos y’.

Derivación  implicita

Derivación implicita

Derivación  implicita

Derivación implicita

Y luego cuando las funciones son ya más complejas podemos utilizar una regla para facilitar el cálculo de la función:

Derivación implicita

Derivación implícita

Derivación implícita

Muy pronto pondremos ejercicios sobre este tema, permaneces atentos en derivadas.es

12 comentarios en “Funciones implícitas”

  1. 2xy+y=6x+2y
    2(x(dy/dx)+ y(1)) + dy/dx=6(1) + 2(dy/dx)
    2x(dy/dx) + 2y + dy/dx=6+ 2(dy/dx)
    dy/dx(2x + 1 -2)= 6 – 2y

    dy/dx=6-2y/2x-1

    Este es el resultado correcto

  2. ayudenme me dejaron muxa tarea un profe tenwo que entregar 100 derivadas de funciones implicitas no se aser nada porfavor ayudenme con unas 6 para seguirle yio ****

  3. porfavor necesito que me ayuden a resolver estos ejercicios

    1. Y= lnx
    X1

    2. F(9) =ln [(9+1)2 (9+2)2]

    3. Y lnx =xcy

    4. X cy + y = 13

    5. Y = (x4)(x+1)
    3x – 4

    6. Si y= e2x = d 5y
    Dx5 x – 0

  4. agradezco me ayuden a derivar estas funciones .Mil gracias

    1 f(x)= x-5
    _______
    (x+2)(x-4)

  5. aki te los doy

    2.
    2xy+y=6x+2y
    2xy+y-6x-2y=0
    2y+2xy’+y’-6x-2y’=0
    2xy’+y’-2y’=2y-6x
    y'(2x-1)=2y-6x
    y’=2y-6x
    2x-1

    2.2
    x+y=25
    1+y’=0
    y’=-1

    hay tan los dos.. por revisalos.. los hice de rapidez…

  6. porfavor necesito derivar estas funciones pero implicitamente sera que me pueden ayudar

    2
    2xy+y = 6x+2y

    2 2
    x +y =25
    porfavor ayudenme no c nada

  7. Mmmm…. no se que mismo, porque en otras paginas me muestran otras maneras, pero aki mas me confundi, requiero una forma mas detallada y precisa de explicar estos casos

  8. estop es una tontera pongan cosas que sirvan como las identidades multiples que hacen mucha falta ok? si no ya saben

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