Tabla de integrales de funciones irracionales

Las funciones irracionales de las integrales son simplemente funciones que se encuentran encerradas en un radical y tienen la siguiente forma:

\(\displaystyle f(x)=\sqrt[n]{g(x)}\)

Suele conocerse como las integrales con raíz pero más comunmente como integrales con radicales. Donde \(g(x)\) puede ser una función polinómica o racional.

De esta expresión podemos deducir algunas cosas con tan solo probar el radical \(n\).

Si el índice del radical \(n \) es impar, significa que podemos calcular la raíz cuadrada de cualquier número real siempre y cuando \(g(x)\) sea también un número real.

Sin embargo si el índice del radical es un número par, para poder hacer cualquier cálculo es necesario que \(g(x)\)  sea positiva o cero, ya que las raíces pares de un número negativo son números imaginarios.

Si estás interesado te dejamos los otros tipos de tablas de integrales que tenemos en nuestra página web:

• Tabla de integrales trigonométricas e hiperbólicas
• Tabla de integrales logarítmicas y exponenciales
• Tabla de integrales de funciones racionales

A continuación vas a encontrar ejemplos de funciones irracionales con todo tipo de ejercicios resueltos sobre integrales con raíz.

Integrales irracionales con \(\displaystyle {\sqrt {ax+b}}\)

Clic en las imágenes para que se vean las tablas de integración en grande y en HD.

Integrales con \( \displaystyle S={\sqrt {ax^{2}+bx+c}}\)

Integrales con \(\displaystyle v={\sqrt {a^{2}-x^{2}}}\)

Integrales con \(\displaystyle t={\sqrt {x^{2}-a^{2}}}\)

Integrales con \(\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+a^{2}}}\)

Como siempre, si ves que nos faltó colocar alguna fórmula o función irracional que te haga falta, no olvides comentárnoslo y trataremos de colocarla lo más rápido posible para que así los que también tienen la misma duda puedan nutrirse del feedback de los demás.

No olvides que estas tablas son de carácter bibliográfico y no es necesario que te aprendas todas y cada una de las fórmulas que aquí colocamos ya que sería una pérdida de tiempo y esfuerzo.