Tabla de integrales de funciones racionales

En este apartado vamos a hablar de las integradas de funciones racionales. Por lo que, nuestra intención es dar solución a las integrales que tienen como integrandos los cocientes de polinomios. Muchas veces no vemos la forma de las funciones racionales hasta que no se cambia el formato de la misma, haciendo una descomposición en fracciones simples.

Comencemos explicando qué es una función racional y como se expresan en las matemáticas.

¿Qué debemos saber antes de empezar? En las integrales racionales suponemos que el grado del numerador es menor que del denominador, si no fuera así se dividiría, hasta conseguir que el denominador tuviera mayor grado que el numerador.

¿Qué es una integral racional?

Una función racional es toda aquella expresión matemática que puede expresarse de la siguiente manera:

\(f(x)=\frac{D(x)}{N(x)}\qquad {\mbox{(para }}N(x)>0{\mbox{)}}\)

De donde \(D(x)\) y \(N(x)\) son funciones polinómicas y \(x\) una variable cualquiera. El por qué se les llama racionales se debe a que son una razón, una fracción entre dos polinomios en donde su resultado puede ser un número tanto racional como irracional.

En este caso les presentamos una tabla de integrales de funciones racionales, que aunque no es nueva ni tiene cosas nuevas que aportar (sería como reinventar la rueda), le es útil a todo aquel que navegue en la web  o esté buscando por internet una.

Otras tablas que hemos hecho para ayudaros:

• Tabla de integrales de funciones trigonométricas e hiperbólicas
• Tabla de integrales de funciones logarítmicas y exponenciales
• Tabla de integrales de funciones irracionales

Tabla de integrales de funciones racionales

A continuación vamos a ver varios tipos de integrales racionales, escoge la que necesites para resolver el problema que tengas:

Clic en las imágenes para que se vean las tablas de integración en grande y en HD.

Si crees que faltó colocar alguna, no olvides comentárnoslo e intentaremos colocarlo a la brevedad posible para así ayudar a las demás personas que también están buscando esa integral. No olvides que estas tablas son de carácter bibliográfico y no es necesario que te aprendas todas y cada una de las fórmulas que aquí colocamos ya que sería una pérdida de tiempo y esfuerzo.