Lista de derivadas de funciones elementales

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$f\left(x\right) = a$	$f'\left(x\right) = 0$
$f\left(x\right) = x$	$f'\left(x\right) = 1$
$f\left(x\right) = ax$	$f'\left(x\right) = a$
$f\left(x\right) = ax + b$	$f'\left(x\right) = a$
$f\left(x\right) = x^n$	$f'\left(x\right) = nx^{n-1}$
$f\left(x\right) = \sqrt{x}$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$f\left(x\right) = e^x$	$f'\left(x\right) = e^x$
$f\left(x\right) = \ln(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{x}$
$f\left(x\right) = a^x (a >0)$	$f'\left(x\right) = a^x \ln(a)$
$f\left(x\right) = \log_{b}(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{x\ln(b)}$
$f\left(x\right) = \frac{1}{x^n} = (x^n)^{-1} = x^{-n}$	$f'\left(x\right) = -nx^{-n-1} = -nx^{-(n+1)} = \frac{-n}{x^{n+1}}$
$f\left(x\right) = \operatorname{sen}(x)$	$f'\left(x\right) = \cos(x)$
$f\left(x\right) = \cos(x)$	$f'\left(x\right) = -\operatorname{sen}(x)$
$f\left(x\right) = \tan(x)$	$f'\left(x\right)=\sec^2(x)=\frac{1}{cos^2(x)}=1+\tan^2(x)$
$f\left(x\right) = \csc(x)$	$f'\left(x\right) = -\csc(x)\cot(x)$
$f\left(x\right) = \sec(x)$	$f'\left(x\right) = \sec(x)\tan(x)$
$f\left(x\right) = \cot(x)$	$f'\left(x\right) = -\csc^2(x)$
$f\left(x\right) = \operatorname{arcsen}(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$f\left(x\right) = \arccos(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$
$f\left(x\right) = \arctan(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2}$
$f\left(x\right) = g(x) \pm h(x)$	$f'\left(x\right) = g'(x) \pm h'(x)$
$f\left(x\right) = g(x) \cdot h(x)$	$f'\left(x\right) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)$
$f\left(x\right) = \frac{g(x)}{h(x)}$	$f'\left(x\right) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{h^2(x)}$
$f\left(x\right) = k \cdot g(x)$	$f'\left(x\right) = k \cdot g'(x)$
$f\left(x\right) = g \circ h = g(h(x))$	$f'\left(x\right) = (g'\circ h) \cdot h' = g'(h(x)) \cdot h'(x)$

27 comentarios en «Lista de derivadas de funciones elementales»

LAURA

15/10/2009 a las 01:57

MAMITA DESPIERTA PORFABOR
squall5005

05/10/2009 a las 03:09

faltaron las hiperbolicas D:
Neim

21/08/2009 a las 17:43

Por la regla de la cadena: d( f(g(h(x))) ) = f'(g(h(x)))·g'(h(x))·h'(x)·dx
Así:

f(x) = (sec(x))^2
f'(x) = 2·(sec(x))·sec(x)·tan(x)

Saludos ^^
cual es la derivada de

13/08/2009 a las 14:41

saludos no recuerdo la formula para derivar secante al cuadrodo de x.
jose

11/12/2008 a las 16:57

f(x)=x-3
f(x)=2x+4
f(x)=5x-11
i(x)=3/4x-1
jose

11/12/2008 a las 16:55

podrian alludarme a resolver este ejercicio de derivada

f(x)=x-3
mmmm

04/12/2008 a las 03:57

tu puta madre solo copias la lista de wikipedia… ademas te faltan las hiperbolicas tarado
catherin

20/11/2008 a las 02:25

interesante… muy completo gracias :):)
RapiBurrito

18/11/2008 a las 11:34

Amigo Roberto,
Si, es cierto, Estas funciones son como que los resultados, siendo la izquierda el punto donde estas, y la derecha el punto al que quieres llegar,

Normalmente lo «Complicado» de las derivadas es acomodar las funciones dentro de esas formulas.

Por cierto, son simples formulas, no tienen procedimientos ni nada, solo aplicarlas.

Es decir, que cuando veas:

f(x)=3 ,Notese la primera formula
Ya sabras de cajon que:
f'(x)=0

Y asi iras con todas 🙂

Un Saludo, espero haber ayudado.
Roberto

13/11/2008 a las 15:09

no esta claro por que no explican paso por paso, supuestmente las derivadas se resuelven por medio de formulas no? sustituyendo estan en la operacion, pero lo de arriba ni idea de que sea!! saludos a barcelona arriba catalunya!!

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