Lista de derivadas de funciones elementales

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$f\left(x\right) = a$	$f'\left(x\right) = 0$
$f\left(x\right) = x$	$f'\left(x\right) = 1$
$f\left(x\right) = ax$	$f'\left(x\right) = a$
$f\left(x\right) = ax + b$	$f'\left(x\right) = a$
$f\left(x\right) = x^n$	$f'\left(x\right) = nx^{n-1}$
$f\left(x\right) = \sqrt{x}$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$f\left(x\right) = e^x$	$f'\left(x\right) = e^x$
$f\left(x\right) = \ln(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{x}$
$f\left(x\right) = a^x (a >0)$	$f'\left(x\right) = a^x \ln(a)$
$f\left(x\right) = \log_{b}(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{x\ln(b)}$
$f\left(x\right) = \frac{1}{x^n} = (x^n)^{-1} = x^{-n}$	$f'\left(x\right) = -nx^{-n-1} = -nx^{-(n+1)} = \frac{-n}{x^{n+1}}$
$f\left(x\right) = \operatorname{sen}(x)$	$f'\left(x\right) = \cos(x)$
$f\left(x\right) = \cos(x)$	$f'\left(x\right) = -\operatorname{sen}(x)$
$f\left(x\right) = \tan(x)$	$f'\left(x\right)=\sec^2(x)=\frac{1}{cos^2(x)}=1+\tan^2(x)$
$f\left(x\right) = \csc(x)$	$f'\left(x\right) = -\csc(x)\cot(x)$
$f\left(x\right) = \sec(x)$	$f'\left(x\right) = \sec(x)\tan(x)$
$f\left(x\right) = \cot(x)$	$f'\left(x\right) = -\csc^2(x)$
$f\left(x\right) = \operatorname{arcsen}(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$f\left(x\right) = \arccos(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$
$f\left(x\right) = \arctan(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2}$
$f\left(x\right) = g(x) \pm h(x)$	$f'\left(x\right) = g'(x) \pm h'(x)$
$f\left(x\right) = g(x) \cdot h(x)$	$f'\left(x\right) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)$
$f\left(x\right) = \frac{g(x)}{h(x)}$	$f'\left(x\right) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{h^2(x)}$
$f\left(x\right) = k \cdot g(x)$	$f'\left(x\right) = k \cdot g'(x)$
$f\left(x\right) = g \circ h = g(h(x))$	$f'\left(x\right) = (g'\circ h) \cdot h' = g'(h(x)) \cdot h'(x)$

27 comentarios en «Lista de derivadas de funciones elementales»

grace

14/10/2010 a las 20:22

hola tengo este ejercicio y no se como empezar, me podrian ayudar? — calcular la pendiente de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto p. Hallar la ecuación de la recta y graficar la curva y la recta
a) F(X)=Xal cuadrado-4 p=(2;o)
jesy

12/10/2010 a las 22:49

quisiera que me ayudes con funciones potenciales de la forma f(x)=axn
Juan

20/05/2010 a las 19:35

perdona david, pero el que lo ha puesto en la wikipedia lo ha copiado de aqui, de derivadas.es
David

20/05/2010 a las 19:12

Emm, para el que no se haya dado cuenta el listo que ha colgado ésto se lo ha copiado de la wikipedia…
Luco

03/04/2010 a las 22:35

Caray!!! Ando buscando por todas partes los pasos par derivar una funcion!!Ayuda :S No quiero Reprobar Calculo!!!
tabata

17/03/2010 a las 23:48

perdon es y=X(X al cuadrado +1)
tabata

17/03/2010 a las 23:47

hola podrian ayudarme a resolver este ejercicio , expliquenme por favor …
2
y=X (X + 1)
pardo

05/01/2010 a las 20:44

estimados colegas el curso de integrales no salva nadie , es como tocar la corneta….
que estes bien … ji ji ji ji
Mesie pardo
martin

10/12/2009 a las 18:08

quiero saber que influye si la x esta en parentesis por ejemplo sen x es igual a cos x y lo q yo no entiendo es sen(x) -3 y otro dice hallar f(0) de f(x) cos(x) desde ya gracias por ayudarme
alberto

06/11/2009 a las 20:59

alguien me puede enviar algunos ejersicios de derivadas a mi msn ([email protected])

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